1 . 如图所示，已知角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆的交点分别为，为线段的中点，射线与单位圆交于点，则（       ）

   

A．

B．

C．点的坐标为

D．点的坐标为

2 . 如图，水利灌溉工具筒车的转轮中心到水面的距离为，筒车的半径是，盛水筒的初始位置为与水平正方向的夹角为．若筒车以角速度沿逆时针方向转动，为筒车转动后盛水筒第一次到达入水点所需的时间（单位：），则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 某种信号的波形可以用函数的图像来表达.则下列各结论正确的有___________.
①最小正周期为；
②对称轴为，；
③在上有9个零点；
④值域.

4 . 由两角和差公式我们得到倍角公式，实际上也可以表示为的三次多项式．
(1)试用表示
(2)求的值
(3)已知方程在上有三个根，记为，，，求证：．

5 . 在三角函数部分，我们研究过二倍角公式，我们还可以用类似方式继续得到三倍角公式．根据你的研究结果解决如下问题：在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的取值范围是________．

6 . 已知，，，，满足，，，有以下个结论：
①存在常数，对任意的实数，使得的值是一个常数；
②存在常数，对任意的实数，使得的值是一个常数.
下列说法正确的是（       ）

A．结论①、②都成立

B．结论①不成立、②成立

C．结论①成立、②不成立

D．结论①、②都不成立

7 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，上面挂在轮边缘的是供乘客搭乘的座舱．某地一摩天轮与地面的垂直高度（最高处与地面的距离）为208米，直径193米，入口在最底部．摩天轮逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，假设该摩天轮共有36个座舱，且每两个座舱间隔相等，则下列说法正确的是（       ）

A．若摩天轮的转速减半，则其旋转一圈的时间是原来的一半

B．乘客从入口进入座舱，摩天轮开始转动后，乘客距离水平地面的高度米）与时间（分钟）的函数解析式为

C．乘客从入口进入座舱，摩天轮开始转动后，经过10分钟，乘客距离地面的高度为63.25米

D．游客乙在游客甲后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，两人距离地面的高度差的最大值为96.5米

8 . 如图，已知两点在单位圆O上，且都在第一象限，点是线段的中点，点是射线与单位圆O的交点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．是第三象限角

B．角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上的角的集合可表示

C．

D．若，则

10 . 定义
(1)证明：
(2)解方程：