1 . 设锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，在①；②这两个条件中任选一个作为条件，试探究符合条件的是否存在，若存在，求b；若不存在，请说明理由．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

3 . 设.
(1)求f（x）的单调增区间及对称中心；
(2)当时，，求cos2x的值.

4 . 在①函数；②函数这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知________，函数的图像相邻两对称中心之间的距离为.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若，且，求的值.

5 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)若，求；
(2)若，求边中线的最大值.

6 . 已知向量，向量，定义函数．
(1)求函数的解析式及单调减区间；
(2)在中，若，且，，求边上的中线长．

7 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.，的面积为.
(1)若，求a：
(2)若，求的值.

8 . 在中，．
(1)求角；
(2)若，求的值．

9 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
(1)若1+2cosAcosB＝2sinAsinB，求角C；
(2)若，求角C．

10 . 请在①，②，③这三个条件中任选两个，将下面问题补充完整，并作答.
问题：在中，，，分别是角，，的对边，且，___________，___________，计算的面积.