1 . 已知函数，其中.
(1)若，求的最小正周期和其图像的对称中心；
(2)若，求的值.

2 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若的中线长为，求面积的最大值．

3 . 如图是函数()的部分图象，点是这部分图象的最高点且其横坐标为，点是线段的中点．

(1)若A是锐角三角形的一个内角，且，求的值；
(2)当时，函数的最小值为，求实数的值．

4 . 在锐角中，角所对应的边分别为，已知．
(1)求的值；
(2)若，求面积的取值范围．

5 . 已知函数（）在区间有且仅有2个零点，则的取值范围为______.

6 . 在中，已知D为边BC上一点，，．若的最大值为2，则常数的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数（），则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于轴对称

B．函数的最小正周期为

C．点为函数图象的一个对称中心

D．函数的最大值为1

8 . 在中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角；
(2)若是的角平分线，且，，求的面积

9 . 已知函数为奇函数，且其图像的相邻两对称轴间的距离为．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值．

10 . 在中，角的对边分别为.
(1)求角的大小；
(2)若，求周长的最大值．