1 . 在①，②，③的面积为这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
在锐角三角形中，角所对的边分别为，______．
(1)求；
(2)已知是的平分线与的交点，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 在三角形中，内角对应边分别为且.

(1)求的大小；
(2)如图所示，为外一点，，，，，求及的面积.

3 . 已知的最小正周期为，
(1)求的值；
(2)若在上恰有个极值点和个零点，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若，且，求的值；
(3)若函数在区间上恰有4个不同的零点，求的取值范围．

5 . 在中，角，，所对的边分别记为，，，且．
(1)若，求的大小．
(2)若，求的取值范围．

6 . 已知.
(1)若在（）上单调，求m的最大值；
(2)若函数在上有两个零点，，求实数k的取值范围及的值.

7 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若为边上的动点（不包括端点），且满足，求的面积的取值范围．

8 . 已知函数，其中.
(1)若，求的值；
(2)已知时，单调递增，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使函数存在，求m的最大值.
条件①：；
条件②：；
条件③：的图像与直线的一个交点的横坐标为.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知在中，角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

10 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)将（1）中函数的图像横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把整个图像向左平移个单位长度，得到的图像，已知，，问在的图像上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.