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1 . 在现实生活中，一个符合实际的函数模型经常是将不同的函数组合得到的，如听音乐家演奏音乐时，我们听到的声音常常就是多种不同乐器产生的声波叠加的结果．在学习了向量和三角函数后，人大附中某研学小组利用所学知识研究若干振幅相同，同频同向的简谐波叠加后，得到新的简谐波的振幅和初相规律，该小组把
（N为正整数）叠加，研究
中的
和
，其中
．
（1）当
时，
______ ，
______ ．
（2）当
时，______ ，______ ．
（N为正整数）叠加，研究中的和，其中．（1）当
时，（2）当
时，
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2 . 已知
，则
的值是______ ．
，则的值是
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2024-03-29更新
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895次组卷
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6卷引用：专题04 三角恒等变换-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
（已下线）专题04 三角恒等变换-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题（已下线）模块二 专题4 三角恒等变换中策略问题（苏教版）（已下线）模块一 B提升卷 专题2任意角的三角函数【人教B版】（已下线）模块二专题4三角恒等变换中策略问题（高一下人教B版）
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3 . 设
，
，
，
，若满足条件的与
存在且唯一，则
（ ）
，，，，若满足条件的与存在且唯一，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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4 . 水星是离太阳最近的行星，在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时，称水星东（西）大距，这是观测水星的最佳时机（如图1）.将行星的公转视为匀速圆周运动，则研究水星大距类似如下问题：在平面直角坐标系中，点A，
分别在以坐标原点
为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为
，
.当
达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于
，位于以
为始边的角
的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为______ ；
（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为，.当达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于，位于以为始边的角的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有
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5 . 已知凸四边形
内接于圆，
，
，则
的最大值为（ ）
内接于圆，，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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990次组卷
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6卷引用：专题18 三角形中关于角的最值问题
（已下线）专题18 三角形中关于角的最值问题（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）压轴小题14 定角类解三角形问题2024年高三数学极光杯线上测试（一） 2024届高三新改革数学模拟预测训练四（九省联考题型）
6 . 在
中，已知
，
．锐角，满足
．
①当
，
______ ；
②当
取最小值时，
______ ．
中，已知，．锐角，满足．①当
，②当
取最小值时，
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7 . 已知
，则
__________ ．
，则
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2023-08-03更新
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1871次组卷
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8卷引用：5.5 三角恒等变换（精练）-《一隅三反》
（已下线）5.5 三角恒等变换（精练）-《一隅三反》（已下线）5.5.2 简单的三角恒等变换精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）大招8 万能公式（已下线）压轴小题3 三角函数与恒等变换结合问题江苏省徐州市睢宁县第一中学2023届高三下学期5月模拟数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测（4月）数学试题
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8 . 已知
的部分图象如下图，且
.
(1)求
的解析式.
(2)令
，若
，求
.
的部分图象如下图，且.(1)求
的解析式.(2)令
，若，求.
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2023-01-10更新
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1677次组卷
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3卷引用：压轴小题3 三角函数与恒等变换结合问题
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9 . 已知函数
的部分图象如图所示，函数
，在下面五个结论中，
①
；②函数
的最小正周期是
，
③若
时，
，则
；
④把函数
图象上所有点横坐标缩短为原来的得到的函数图象的对称轴与函数
图象的对称轴完全相同；
⑤函数
在
上的最大值为
．
则以上结论正确的序号为______
的部分图象如图所示，函数，在下面五个结论中，①
；②函数的最小正周期是，③若
时，，则；④把函数
图象上所有点横坐标缩短为原来的得到的函数图象的对称轴与函数图象的对称轴完全相同；⑤函数
在上的最大值为．则以上结论正确的序号为
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2023-01-05更新
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1226次组卷
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4卷引用：模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（4） (北师大版）
（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（4） (北师大版）（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列天津市静文高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
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10 . 已知函数
，称向量
为的特征向量，为
的特征函数.
(1)设
，求
的特征向量；
(2)设向量
的特征函数为，求当
且
时，
的值；
(3)设向量
的特征函数为，记
，若
在区间
上至少有40个零点，求
的最小值.
，称向量为的特征向量，为的特征函数.(1)设
，求的特征向量；(2)设向量
的特征函数为，求当且时，的值；(3)设向量
的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值.
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2022-07-11更新
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1366次组卷
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6卷引用：重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）
