名校
解题方法
1 . 已知
中，点
为线段
上靠近
的四等分点，其中
，
.
（1）求的值；
（2）若
，求的面积.
中，点为线段上靠近的四等分点，其中，.（1）求
的值；（2）若
，求的面积.
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2021-10-20更新
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435次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象中相邻两条对称轴之间的距离为
.
（1）求
的值.
（2）已知a，b，c分别为
中角A，B，C的对边，且满足
，求面积S的最大值.
的图象中相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求
的值.（2）已知a，b，c分别为
中角A，B，C的对边，且满足，求面积S的最大值.
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解题方法
3 . 化简计算与证明．
（1）已知角
是第二象限角，且
，求
的值；
（2）化简：
；
（3）已知
，证明：
．
（1）已知角
是第二象限角，且，求的值；（2）化简：
；（3）已知
，证明：．
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4 . 现有下列三个条件：
①函数
的最小正周期为
；
②函数的图象可以由
的图象平移得到；
③函数的图象相邻两条对称轴之间的距离.
从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答.
已知向量
，
，
，函数
.且满足_________.
（1）求的表达式，并求方程
在闭区间
上的解；
（2）在中，角，
，
的对边分别为
，
，
.已知
，
，求
的值.
①函数
的最小正周期为；②函数
的图象可以由的图象平移得到；③函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离.从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答.
已知向量
，，，函数.且满足_________.（1）求
的表达式，并求方程在闭区间上的解；（2）在
中，角，，的对边分别为，，.已知，，求的值.
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2021-09-08更新
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1841次组卷
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6卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第七次大单元（月考）数学试题
名校
解题方法
5 . 在△ABC中，内角
所对的边分别为
，
，AB边上中线长为
.
（1）求角C；
（2）若
，求△ABC的面积.
所对的边分别为，，AB边上中线长为.（1）求角C；
（2）若
，求△ABC的面积.
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2021-08-26更新
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356次组卷
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3卷引用：新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（文）试题（A卷）
解题方法
6 . 在中，，，分别为内角，，的对边，已知
．
（1）求角；
（2）若
，
，求的面积．
中，，，分别为内角，，的对边，已知．（1）求角
；（2）若
，，求的面积．
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名校
解题方法
7 . 在条件①：
，
：条件②：
，
这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．
已知的内角，，所对的边分别是，，，且
，若________．
（1）的值；
（2）
和的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，：条件②：，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．已知
的内角，，所对的边分别是，，，且，若________．（1）
的值；（2）
和的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2021-08-22更新
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334次组卷
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4卷引用：四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 三角恒等变换3（北师大版)（已下线）模块一 专题2 三角恒等变换2（苏教版）
名校
解题方法
8 . 请在①
；②
；③
这三个条件中任意选择一个，补充在下面问题的横线上，并进行解答.
在△
中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若满足____________.
（Ⅰ）若且
，求△的面积；
（Ⅱ）若
，求
.
；②；③这三个条件中任意选择一个，补充在下面问题的横线上，并进行解答.在△
中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若满足____________.（Ⅰ）若
且，求△的面积；（Ⅱ）若
，求.
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2021-08-07更新
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449次组卷
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4卷引用：云南省东彝族自治县第一中学2023届高三上学期第二次测试数学试题
云南省东彝族自治县第一中学2023届高三上学期第二次测试数学试题浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 三角恒等变换3（北师大版)（已下线）模块一 专题2 三角恒等变换2（苏教版）
名校
解题方法
9 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
，已知
．
（1）求的值；
（2）在边BC上取一点D，使得
，求
．
，已知．（1）求
的值；（2）在边BC上取一点D，使得
，求．
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2021-07-24更新
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445次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题
名校
解题方法
10 . 在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并加以解答．
问题：的内角
所对的边分别为
，且满足 ．
（1）求；
（2）若
，且向量
与
共线，求的周长．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分．
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并加以解答．问题：
的内角所对的边分别为，且满足 ．（1）求
；（2）若
，且向量与共线，求的周长．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分．
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2021-07-13更新
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428次组卷
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5卷引用：山西省晋中市现代双语学校2021-2022学年高一下学期三月份阶段考试数学试题
山西省晋中市现代双语学校2021-2022学年高一下学期三月份阶段考试数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题14 解三角形的综合问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
