名校
解题方法
1 . 露天电影就是在室外放的电影,在我国七十年代开始流行,观看者不需要买票,可以随意进场观看.已知某地在播放露天电影,幕布上、下边缘距离为d米,幕布的下方边缘距离观众水平视线上方a米,为使看电影时的视角(即从幕布上、下边缘引出的光线在人眼光心处所成的夹角)最大,应坐在距离幕布___________ 米处.(用a,d表示)
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名校
解题方法
2 . 已知边长为l的等边的三个顶点到平面α的距离分别为1,2,3,且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值,则l的取值可以为( )
A. | B. | C.5 | D.6 |
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名校
3 . 如图,矩形ABCD中,AC是对角线,设∠BAC=α,已知正方形S1和正方形S2分别内接于Rt△ACD和Rt△ABC,则的取值范围为______ .
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2023-01-06更新
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1308次组卷
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8卷引用:四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学(文)试题
四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学(文)试题(已下线)四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试理科数学试题上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题05三角函数与解三角形(选择填空题)(已下线)模拟检测卷02(文科)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式(B素养提升卷)黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高一下学期开学验收考试数学试题
解题方法
4 . 已知,,,求的最大值.
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2021-09-24更新
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813次组卷
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3卷引用:高中数学解题兵法 第十一讲 数形转化和知识板块之间的转化相交融
20-21高一下·北京海淀·期中
名校
5 . 雨过天晴时,我们常能见到天空的彩虹,这种现象是阳光经空气中的水滴反射与折射综合产生的自然现象.为研究方便将水滴近似视为一个球体.且各光线在球的同一截面大圆内.
Ⅰ.如图1,入射光线经折射进入该球体内部,折射光线经一次内部反射形成反射光线,再折射出球体外得到折射光线.当 ∥时,则称为光线为虹;
Ⅱ.如图2,入射光线经折射进入该球体内部,折射光线经两次内部反射形成反射光线,.再折射出球体外得到折射光线,当 ∥时则称为光线为霓.
可参考的物理光学反射与折射的知识,有如下定义与规律:
III.光被镜面反射时,过入射点与镜面垂直的直线称为法线,入射光线与反射光线与法线的夹角分别称为入射角与反射角,则入射角等于反射角;
IV.从介质1射入介质2发生折射时,入射角与折射角折射光线与法线的夹角的正弦之比叫做介质2相对介质1的折射角,即.
设球半径r=1.球为某种透光性较高的介质.空气相对该介质的折射率为.圆弧对光线入射或折射时,其反射镜面为过入射(或反射)点的圆切线,法线为过该点的半径所在直线.
(1)图3中,入射光线经入射点P进入球内得到折射光线,过P的圆切线为,过点P的半径所在直线为法线,设入射角,若球介质的折射率,求折射角大小;
(2)图1中,设初始入射光线的入射角为,球介质的折射率=1.5.折射光线为虹,求;
(3)图2中,设初始入射光线的入射角为,球介质的折射率,折射光线为霓,求.
Ⅰ.如图1,入射光线经折射进入该球体内部,折射光线经一次内部反射形成反射光线,再折射出球体外得到折射光线.当 ∥时,则称为光线为虹;
Ⅱ.如图2,入射光线经折射进入该球体内部,折射光线经两次内部反射形成反射光线,.再折射出球体外得到折射光线,当 ∥时则称为光线为霓.
图1 图2 图3
可参考的物理光学反射与折射的知识,有如下定义与规律:
III.光被镜面反射时,过入射点与镜面垂直的直线称为法线,入射光线与反射光线与法线的夹角分别称为入射角与反射角,则入射角等于反射角;
IV.从介质1射入介质2发生折射时,入射角与折射角折射光线与法线的夹角的正弦之比叫做介质2相对介质1的折射角,即.
设球半径r=1.球为某种透光性较高的介质.空气相对该介质的折射率为.圆弧对光线入射或折射时,其反射镜面为过入射(或反射)点的圆切线,法线为过该点的半径所在直线.
(1)图3中,入射光线经入射点P进入球内得到折射光线,过P的圆切线为,过点P的半径所在直线为法线,设入射角,若球介质的折射率,求折射角大小;
(2)图1中,设初始入射光线的入射角为,球介质的折射率=1.5.折射光线为虹,求;
(3)图2中,设初始入射光线的入射角为,球介质的折射率,折射光线为霓,求.
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2021-08-15更新
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1890次组卷
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6卷引用:专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用
(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2北京市北京大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)北京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题13 三角恒等变换压轴题-【常考压轴题】
名校
6 . 一条形“标语”挂在墙上,把“标语”看作线段AB,射线AB与地面交点为D,且AB与地面垂直,米,米,某人直立看“标语”AB,眼睛C距离地面1米,当最大时,此人的脚到D点的距离为______ 米.
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2021-01-03更新
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674次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高三年级12月月考理科数学试题
名校
7 . 已知为单位向量,且,若非零向量满足,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-19更新
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2133次组卷
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8卷引用:浙江省宁波十校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
浙江省宁波十校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷I)(已下线)专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)(已下线)高中数学 高一下-6浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 已知,为两非零有理数列(即对任意的,,均为有理数),为一无理数列(即对任意的,为无理数).
(1)已知,并且对任意的恒成立,试求的通项公式.
(2)若为有理数列,试证明:对任意的,恒成立的充要条件为.
(3)已知,,对任意的,恒成立,试计算.
(1)已知,并且对任意的恒成立,试求的通项公式.
(2)若为有理数列,试证明:对任意的,恒成立的充要条件为.
(3)已知,,对任意的,恒成立,试计算.
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2020-09-06更新
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646次组卷
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10卷引用:2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷
2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟考试数学(理)试卷2019年上海市建平中学高三三模数学试题2016届上海市闵行区七宝中学高三下学期适应性考试(三模)(理)数学试题上海市实验学校2017届高三上学期第四次月考数学试题上海市建平中学2019届高三下学期5月月考数学试题(已下线)重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市浦东新区2021届高三三模数学试题上海市大同中学2021届高三三模数学试题(已下线)考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
9 . 某地拟建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓如图所示,曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中;曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高(单位:米,下同).
(1)若,,求、的长度;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;
(3)若,求的最大值.
(1)若,,求、的长度;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;
(3)若,求的最大值.
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2020-02-10更新
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950次组卷
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3卷引用:2016届上海市徐汇区高三上学期期末学习能力诊断(文)数学试题
名校
解题方法
10 . 如图, 是一块半径为 ,圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛 ,其中动点 在扇形的弧上,记 .
(1)写出矩形 的面积 与角 之间的函数关系式;
(2)当角 取何值时,矩形 的面积最大?并求出这个最大面积.
(1)写出矩形 的面积 与角 之间的函数关系式;
(2)当角 取何值时,矩形 的面积最大?并求出这个最大面积.
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2017-09-17更新
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1718次组卷
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6卷引用:河北省大名县第一中学2018届高三(实验班)上学期第一次月考数学(理)试题