1 . 如图，已知
为
的直径，点
、
在上，
，垂足为
，
交
于
，且
．
(1)求证：
；
(2)如果
，
，求的长．
为的直径，点、在上，，垂足为，交于，且． (1)求证：
；(2)如果
，，求的长．
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名校
解题方法
2 . 如图，在平面四边形
中，若
，
，
，
，
．
(1)求B；
(2)求证：
．
中，若，，，，．(1)求B；
(2)求证：
．
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2023-03-21更新
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676次组卷
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4卷引用：广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2022-2023学年高一下学期学段（一）数学试题
广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2022-2023学年高一下学期学段（一）数学试题安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试卷安徽省淮南市田家庵区淮南第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题05 解三角形在几何与实际中的应用（1）-期中期末考点大串讲
名校
解题方法
3 . 
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
.
(1)求
的值；
(2)若BD是
的角平分线.
（i）证明：
；
（ii）若
，求
的最大值.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.(1)求
的值；(2)若BD是
的角平分线.（i）证明：
；（ii）若
，求的最大值.
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2023-08-24更新
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2163次组卷
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10卷引用：广东省深圳市深圳市平湖外国语学校、箐华中英文学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
广东省深圳市深圳市平湖外国语学校、箐华中英文学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题15 解三角形与解析几何的关联（已下线）解 三角形（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）山东省青岛市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，某景区绿化规划中，有一块等腰直角三角形空地
，
，
，
为上一点，满足
.现欲在边界
，
（不包括端点）上分别选取
，
两点，并在四边形
区域内种植花卉，且
，设
.
(1)证明：
；
(2)
为何值时，花卉种植的面积占整个空地面积的一半？
，，，为上一点，满足.现欲在边界，（不包括端点）上分别选取，两点，并在四边形区域内种植花卉，且，设. (1)证明：
；(2)
为何值时，花卉种植的面积占整个空地面积的一半？
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2023-06-18更新
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363次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题
2024·广西·模拟预测
名校
解题方法
5 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为
，
，
.已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求周长的最大值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，，.已知.(1)证明：
；(2)若
，求周长的最大值.
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6 . 在
中，
的角平分线与边相交于点，满足
.
(1)求证：
；
(2)若
，求的大小.
中，的角平分线与边相交于点，满足.(1)求证：
；(2)若
，求的大小.
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2021-11-09更新
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1358次组卷
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3卷引用：广东省深圳市龙岗区2022届高三上学期期中质量监测数学试题
广东省深圳市龙岗区2022届高三上学期期中质量监测数学试题广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题（已下线）拓展二：三角形中线，角平分线问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在中，角
所对的边分别为
，
.
（1）求
；
（2）点在外，
，
，若四边形的面积为
，证明：四边形为梯形.
中，角所对的边分别为，.（1）求
；（2）点
在外，，，若四边形的面积为，证明：四边形为梯形.
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2021-06-07更新
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502次组卷
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2卷引用：广东省深圳市平冈高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
解题方法
8 . 在中，内角、、
对边分别是
、
、
，已知
.
（1）求证：
；
（2）求
的取值范围.
中，内角、、对边分别是、、，已知.（1）求证：
；（2）求
的取值范围.
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名校
9 . 如图，边长为2的等边三角形中，
是的中点，，分别是边，上的动点（不含端点），记
.
①
②
（1）在图①中，
，试将，
分别用含
的关系式表示出来，并证明
为定值；
（2）在图②中，
，问此时是否为定值？若是，请给出证明；否则，求出的取值范围.
中，是的中点，，分别是边，上的动点（不含端点），记.①
②（1）在图①中，
，试将，分别用含的关系式表示出来，并证明为定值；（2）在图②中，
，问此时是否为定值？若是，请给出证明；否则，求出的取值范围.
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2020-02-14更新
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1011次组卷
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2卷引用：广东省深圳实验学校高中部2019-2020学年高一上学期期末数学试题
