解三角形的实际应用练习题及答案-青海高中数学-组卷网

2024·青海·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

1 . 在梯形ABCD中，

，

，E，F分别为AD，BC的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 248次组卷 | 3卷引用：青海湟川中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷

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2024·甘肃陇南·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围几何图形中的计算

名校

解题方法

边角转化

2 . 在

中，内角A，B，C的对边分别为

.已知

(1)求b；
(2)D为边

上一点，

，求

的长度和

的大小.

2024-03-15更新 | 1505次组卷 | 4卷引用：青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题

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23-24高一下·广西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题

名校

3 . 桂林日月塔又称金塔银塔､情侣塔，日塔别名叫金塔，月塔别名叫银塔，所以也有金银塔之称.如图1，这是金银塔中的金塔，某数学兴趣小组成员为测量该塔的高度，在塔底

的同一水平面上的

两点处进行测量，如图2.已知在

处测得塔顶

的仰角为60°，在

处测得塔顶

的仰角为45°，

米，

，则该塔的高度

（）

A．

米

B．

米

C．50米

D．

米

2024-03-10更新 | 1236次组卷 | 11卷引用：青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·河北保定·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

4 . 在

中，其内角

的对边分别为

，若

，则

的形状是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

2023-09-29更新 | 954次组卷 | 17卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·青海海东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

5 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

，

，则c可能为（）

A．8

B．15

C．10

D．

2023-08-10更新 | 137次组卷 | 1卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题

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22-23高一下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”．秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史．如图所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物

，高约为

，在它们之间的地面上的点Q（B，Q，D三点共线）处测得

处、泰姬陵顶端

处的仰角分别是

和

，在

处测得泰姬陵顶端

处的仰角为

，则估算泰姬陵的高度

为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-09更新 | 542次组卷 | 15卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题

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22-23高一下·青海西宁·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

高度测量问题

名校

解题方法

边角转化

7 . 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D．现测得

，

，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，求塔高

．

2023-07-31更新 | 552次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期第一阶段学情考试（月考）数学试题

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22-23高一下·青海西宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题

8 . 如图，小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为

，

，且

.若山高

m，汽车从C点到B点历时25s，则这辆汽车的速度为______

.

2023-07-21更新 | 104次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·青海海东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

解题方法

化边为角法判断三角形形状

9 . 已知

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

，且

，则

一定是（）

A．等腰三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形

2023-06-18更新 | 537次组卷 | 4卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题

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22-23高一下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形高度测量问题

名校

10 . 洛阳九龙鼎位于河南省洛阳市老城区中州东路与金业路交叉口，是一个九龙鼎花岗岩雕塑，代表东周､东汉､魏､西晋､北魏､隋､唐､后梁､后唐9个朝代在这里建都，是洛阳的一座标志性建筑，九条龙盘旋的大石柱的顶端，端放着一座按1：1比例仿制的中国青铜时代的象征——西周兽面纹方鼎，汉白玉护栏两侧分别镶嵌着两幅《太极河图》.如图，为了测量九龙鼎的高度，选取了与该鼎底

在同一平面内的两个测量基点

与