1 . 如图，在
中，
.求证：
.
中，.求证：.
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23-24高三上·黑龙江·阶段练习
解题方法
2 . 在
中，角
的对边分别为
，
，
．
(1)判断的形状，并给出证明；
(2)若
，点D在边
上，且
的周长为
，求
的周长．
中，角的对边分别为，，．(1)判断
的形状，并给出证明；(2)若
，点D在边上，且的周长为，求的周长．
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2023-10-30更新
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450次组卷
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3卷引用：专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列
解题方法
3 . 在中，内角对应的边分别为
，
，
，若
.
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围.
中，内角对应的边分别为，，，若.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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23-24高三上·江西赣州·期末
解题方法
4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
．
(1)证明：
；
(2)记边AB和BC上的高分别为
和
，若
，判断的形状．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．(1)证明：
；(2)记边AB和BC上的高分别为
和，若，判断的形状．
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2024-02-04更新
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928次组卷
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6卷引用：专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
5 . 在锐角△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，设向量
，
，且
.
(1)求证：
(2)求
的取值范围.
，，且.(1)求证：
(2)求
的取值范围.
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2023-08-07更新
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802次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第3课时）江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期初数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
23-24高三上·安徽·阶段练习
解题方法
6 . 在锐角中，内角所对的边分别为，且
.
(1)证明：
；
(2)若，求的周长的取值范围.
中，内角所对的边分别为，且.(1)证明：
；(2)若
，求的周长的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
．
(1)证明：
．
(2)求
的取值范围．
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．(1)证明：
．(2)求
的取值范围．
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2024-03-22更新
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828次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知的内角的对边分别为，，，且
.
(1)求
；
(2)若
，证明：是直角三角形.
的内角的对边分别为，，，且.(1)求
；(2)若
，证明：是直角三角形.
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2023-07-08更新
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790次组卷
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6卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5 解三角形 B提升卷（人教B）（已下线）模块二 专题2 解三角形 B提升卷（已下线）专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 设锐角的内角所对的边分别为，已知
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围；
(3)若
，求面积的取值范围.
的内角所对的边分别为，已知.(1)求证：
；(2)求
的取值范围；(3)若
，求面积的取值范围.
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2023-04-18更新
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929次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
名校
解题方法
10 . 在锐角中，内角所对的边分别为，，，满足
，且
.
(1)求证：
；
(2)已知
是
的平分线，若
，求线段长度的取值范围.
中，内角所对的边分别为，，，满足，且.(1)求证：
；(2)已知
是的平分线，若，求线段长度的取值范围.
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2023-08-12更新
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1532次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）（已下线）专题03 三角函数及解三角形（已下线）押新高考第17题 解三角形（已下线）模块二 专题3 解三角形与不等式浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题15-18理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（五）（已下线）专题02 解三角形大题
