名校
解题方法
1 . 已知
的三内角
所对的边分别是
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求角
的大小.
的三内角所对的边分别是，且.(1)求证：
；(2)若
，求角的大小.
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名校
解题方法
2 . 在
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足
.
(1)证明：a，b，c成等比数列；
(2)若
且
，的面积为
，求的周长.
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足.(1)证明：a，b，c成等比数列；
(2)若
且，的面积为，求的周长.
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名校
解题方法
3 . 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，sinA＝2sinB.
(1)若
，求C；
(2)点D在边AB上，且AD＝
c，证明：CD平分∠ACB.
(1)若
，求C；(2)点D在边AB上，且AD＝
c，证明：CD平分∠ACB.
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2022-03-25更新
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1765次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（二）数学试题
重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（二）数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 记的内角
的对边分别为
，
，且
(1)求证
；
(2)若的面积为
，求
.
的内角的对边分别为，，且(1)求证
；(2)若
的面积为，求.
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2022-04-12更新
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2047次组卷
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4卷引用：重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，△ABC中，点D为边BC上一点，且满足
．
(1)证明：
；
(2)若AB＝2，AC＝1，
，求△ABD的面积．
．(1)证明：
；(2)若AB＝2，AC＝1，
，求△ABD的面积．
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2022-10-27更新
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1814次组卷
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9卷引用：重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题
重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题2023届高三上学期一轮复习联考（二）全国卷理科数学试卷甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-2河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考（二）数学试题（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型广东省广州市荔湾区西关外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为BC边上一点，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求的面积．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为BC边上一点，，．(1)证明：
；(2)若
，求的面积．
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名校
解题方法
7 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知在四边形ABCD中，
，
，且______.
(1)证明：
；
(2)若
，求四边形ABCD的面积.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知在四边形ABCD中，
，，且______.(1)证明：
；(2)若
，求四边形ABCD的面积.
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2022-03-05更新
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3581次组卷
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8卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷七）（已下线）专题13 解三角形-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点09 解三角形-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题14 解三角形图形类问题-1（已下线）专题20 解三角形-1（已下线）重难点突破02 解三角形图形类问题（十大题型）-1
名校
8 . 如图，有一个三角形的湿地公园，其中
，点D在
上，且
，点D为公园入口.为了方便游客观光，拟在
上选择一点E，在
上选择一点F，修建三条观光廊桥
，且要求
，设
.
（1）当
变化时，求证：廊桥
与
的长度比值为定值；
（2）为节约修建成本，求三条廊桥长度和的最小值.
，点D在上，且，点D为公园入口.为了方便游客观光，拟在上选择一点E，在上选择一点F，修建三条观光廊桥，且要求，设.（1）当
变化时，求证：廊桥与的长度比值为定值；（2）为节约修建成本，求三条廊桥长度和的最小值.
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名校
9 . 在中，内角
，
，
的对边分别为
，
，，且
.
（1）求
的最小值；
（2）记的面积为
，点
是内一点，且
，证明：
①
；
②
.
中，内角，，的对边分别为，，，且.（1）求
的最小值；（2）记
的面积为，点是内一点，且，证明：①
；②
.
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2021-07-09更新
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1201次组卷
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4卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题
重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题湖北省2020-2021学年高一下学期7月期末数学试题吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题04 解三角形（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知
，且
.
（1）证明：
；
（2）若的周长为
，求其面积.
中，角，，所对的边分别为，，，已知，且.（1）证明：
；（2）若
的周长为，求其面积.
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2021-02-25更新
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1664次组卷
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4卷引用：重庆市万州区南京中学2021届高三下学期入学考试数学试题
重庆市万州区南京中学2021届高三下学期入学考试数学试题江苏省连云港市2021届高三下学期期初调研考试数学试题（已下线）专题34 仿真模拟卷02-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题1.1 解三角形-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
