名校
解题方法
1 . 已知
，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
、
均在线段
上，
为中线，
为
的平分线．
，求证
；
(2)在（1）的条件下，若
，求
；
(3)若
，求
的取值范围．
，角、、的对边分别为、、，、均在线段上，为中线，为的平分线．
，求证；(2)在（1）的条件下，若
，求；(3)若
，求的取值范围．
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名校
2 . 在中，内角
所对的边分别为
，满足
(1)求证：
；
(2)若为锐角三角形，
①求
的取值范围；
②求
的取值范围．
中，内角所对的边分别为，满足(1)求证：
；(2)若
为锐角三角形，①求
的取值范围；②求
的取值范围．
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名校
3 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
．
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．(1)求证：
；(2)求
的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知
分别为三个内角A，B，C的对边，满足：
．
(1)证明：；
(2)若
，且为锐角三角形，求的面积S的取值范围．
分别为三个内角A，B，C的对边，满足：．(1)证明：
；(2)若
，且为锐角三角形，求的面积S的取值范围．
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名校
5 . 在中，内角所对的边分别为，满足
(1)求证：
；
(2)若为锐角三角形，求
的最大值．
中，内角所对的边分别为，满足(1)求证：
；(2)若
为锐角三角形，求的最大值．
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2023-12-11更新
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847次组卷
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5卷引用：重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题3-4解三角形大题综合归类-1（已下线）重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）黄金卷06湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，已知
，
；
(1)证明：为等腰三角形；
(2)若的面积为
，点在线段
上，且
，求
的长．
中，已知，；(1)证明：
为等腰三角形；(2)若
的面积为，点在线段上，且，求的长．
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名校
解题方法
7 . 设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
．
(1)证明：
．
(2)求
的取值范围．
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．(1)证明：
．(2)求
的取值范围．
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2024-03-22更新
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775次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 设的外接圆半径是
均为锐角，且
.
(1)证明：不是锐角三角形；
(2)证明：在的外接圆上存在唯一的一点，满足对平面上任意一点
，有
.
的外接圆半径是均为锐角，且.(1)证明：
不是锐角三角形；(2)证明：在
的外接圆上存在唯一的一点，满足对平面上任意一点，有.
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2024-02-19更新
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394次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题
名校
9 . 已知点
，集合
，点
，且对于S中任何异于P的点Q，都有
．
(1)试判断点P关于椭圆
的位置关系，并说明理由；
(2)求P的坐标；
(3)设椭圆的焦点为
，
，证明：
．
[参考公式：
]
，集合，点，且对于S中任何异于P的点Q，都有．(1)试判断点P关于椭圆
的位置关系，并说明理由；(2)求P的坐标；
(3)设椭圆
的焦点为，，证明：．[参考公式：
]
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2024-02-03更新
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335次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
10 . 如图，在中，点在边上，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
.
中，点在边上，，，. (1)求证：
；(2)若
，求.
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2023-09-12更新
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899次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期十月联考数学试题
