1 . 已知
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
（1）证明：
；
（2）记线段
上靠近点的三等分点为
，若
，
，求.
的内角，，的对边分别为，，，且.（1）证明：
；（2）记线段
上靠近点的三等分点为，若，，求.
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2020-07-23更新
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1451次组卷
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7卷引用：重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题
重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题山东省2020届高考压轴模拟考试数学试题（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过山东省枣庄市滕州一中2020-2021学年高三10月月考数学试题山东省济南第一中学2021届高三上学期期中数学试题广东深圳明德实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在中，角
所对的边分别为
．已知
，且为锐角．
（1）求角的大小；
（2）若
，证明：是直角三角形．
中，角所对的边分别为．已知，且为锐角．（1）求角
的大小；（2）若
，证明：是直角三角形．
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2021-01-10更新
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208次组卷
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2卷引用：重庆市铜梁区铜梁中学2021届高三上学期半期考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
.
（1）证明：
；
（2）若B为钝角，的面积为
，求
.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）证明：
；（2）若B为钝角，
的面积为，求.
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4 . 已知中，内角、、的对边分别为、、，且
.
（Ⅰ）求证：、、成等差数列；
（Ⅱ）求函数
取得最大值时角的值．
中，内角、、的对边分别为、、，且.（Ⅰ）求证：
、、成等差数列；（Ⅱ）求函数
取得最大值时角的值．
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5 . 在中，角所对的边分别为，且
．
（1）证明：
成等比数列；
（2）若
，且
，求的周长．
中，角所对的边分别为，且．（1）证明：
成等比数列；（2）若
，且，求的周长．
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2018-11-30更新
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705次组卷
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5卷引用：【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
6 . 在中，角所对的边分别为，且.
（1）证明：成等比数列；
（2）若，且
，求的周长.
中，角所对的边分别为，且.（1）证明：
成等比数列；（2）若
，且，求的周长.
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2018-12-10更新
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596次组卷
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3卷引用：【全国百强校】重庆市重庆第一中学2019届高三（上）期中数学试卷（文科）
名校
7 . 已知锐角三角形
的内角，，的对边分别为，，，若的面积为
．
（1）求证：，，成等比数列；
（2）求
的最大值，并给出取得最大值时的条件．
的内角，，的对边分别为，，，若的面积为．（1）求证：
，，成等比数列；（2）求
的最大值，并给出取得最大值时的条件．
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名校
解题方法
8 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且acosB﹣bcosA＝
c．
(1)求证：tanA＝3tanB；
(2)若B＝45°，b＝
，求△ABC的面积．
c．(1)求证：tanA＝3tanB；
(2)若B＝45°，b＝
，求△ABC的面积．
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2016-12-12更新
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1111次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 
的内角所对的边分别为，已知向量
，若
共线，且为钝角.
（1）证明：
；
（2）若
，求的面积.
的内角所对的边分别为，已知向量，若共线，且为钝角.（1）证明：
；（2）若
，求的面积.
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2016-12-04更新
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511次组卷
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2卷引用：2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一下期中文科数学试卷
解题方法
10 . 已知的三个内角的对边分别为.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，且的面积
，求角.
的三个内角的对边分别为.(1)若
，求证：；(2)若
，且的面积，求角.
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