解题方法
1 . 在
中角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，角的平分线交
于点
，
.
（1）求角的大小.
（2）证明：
.
中角，，的对边分别为，，，，角的平分线交于点，.（1）求角
的大小.（2）证明：
.
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2021-01-17更新
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104次组卷
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3卷引用：吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷
2 . 在△
中，
，
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若，求边上的高．
（Ⅲ）写出△面积的最大值．（结论不要求证明）
中，，．（Ⅰ）若
，求； （Ⅱ）若
，求边上的高．（Ⅲ）写出△
面积的最大值．（结论不要求证明）
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解题方法
3 . 在中，求证：
（1）
；
（2）
.
中，求证：（1）
； （2）
.
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2021-03-25更新
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147次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3.1 第3课时 解三角形
解题方法
4 . 在
中，角，，所对边长为，，，
.
（1）求角的大小；
（2）若
，证明：是直角三角形.
中，角，，所对边长为，，，.（1）求角
的大小；（2）若
，证明：是直角三角形.
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2021-08-27更新
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385次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（理）试题
解题方法
5 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
，
.
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若面积为
，D为
中点，求线段
的长.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，.（1）求证：
为等腰三角形；（2）若
面积为，D为中点，求线段的长.
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解题方法
6 . 已知，，分别是的三个内角，，的对边，且
（1）求证：
；
（2）若
，求.
，，分别是的三个内角，，的对边，且（1）求证：
；（2）若
，求.
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2021-01-29更新
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178次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 在
中，内角
的对边分别为
，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求 边上的高.
中，内角 的对边分别为，已知 .(1)证明：
；(2)若
，求 边上的高.
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2020-09-23更新
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1410次组卷
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7卷引用：【全国校级联考】辽宁省重点高中协作校2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题
解题方法
8 . 在△ABC 中，角A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 a（1
2cosC)）+c（12cosA）= 0
（1）求证：a + c = 2b；
（2）求角B的最大值.
2cosC)）+c（12cosA）= 0（1）求证：a + c = 2b；
（2）求角B的最大值.
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2020-12-02更新
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271次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（理）试题
解题方法
9 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
，证明为等边三角形．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）若
，求的值；（Ⅱ）若
，证明为等边三角形．
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2020高三·全国·专题练习
10 . 的内角所对的边分别为，已知向量
，若
共线，且为钝角.
（1）证明：
；
（2）若
，求的面积.
的内角所对的边分别为，已知向量，若共线，且为钝角.（1）证明：
；（2）若
，求的面积.
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