1 . 如图，在等边中，，点分别在边上，且，，

   

(1)用表示;
(2)若为等腰直角三角形，求的取值范围；
(3)若，求的面积的最小值

2 . 汾阳文峰塔建于明末清初，位于山西省汾阳市城区以东2公里的建昌村，该塔共十三层，雄伟挺拔，高度位于中国砖结构古塔之首．如图，某测绘小组为了测量汾阳文峰塔的实际高度，选取了与塔底在同一水平面内的三个测量基点，，，现测得，，，，，在点测得塔顶的仰角为62°，则塔高______．（结果精确到）．参考数据：取，，．
   

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且，，则（       ）

A．	B．
C．	D．外接圆的半径为

4 . 已知的内角的对边分别为，，，且.
(1)求；
(2)若，证明：是直角三角形.

5 . 在中，内角，，的对边分别是，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，为线段的中点，，求的面积.

6 . 设锐角的三个内角，，的对边分别为，，，且，，则周长的取值范围为____

7 . 高邮镇国寺是国家3A级旅游景区．地处高邮市京杭大运河中间，东临高邮市区，西近高邮湖.实属龙地也，今有“运河佛城”之称.某同学想知道镇国寺塔的高度，他在塔的正北方向找到一座建筑物，高约为7.5，在地面上点处（，，三点共线）测得建筑物顶部A，镇国寺塔顶部的仰角分别为15°和60°，在A处测得镇国寺塔顶部的仰角为30°，镇国寺塔的高度约为（       ）
（参考数据：）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直（满足），灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直，且，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知∠ACD是固定的，路宽．设灯柱高，．

(1)经测量当，时，路灯C发出锥形灯罩刚好覆盖AD，求∠ACD；
(2)因市政规划需要，道路AD要向右拓宽6m，求灯柱的高h（用来表示）；
(3)在（2）的条件下，若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同，记此用料长度和为，求S关于的函数表达式，并求出S的最小值．

9 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

10 . 已知为锐角三角形，，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．