1 . 如图，由3个全等的钝角三角形与中间一个小等边三角形DEF拼成的一个较大的等边三角形，若，，则的面积为________．

2 . “鲅鱼公主”形象源于一个古老的传说.寓意深刻.美丽动人、象征和平，鲅鱼圈也因此得名，享誉中外“鲅鱼公主”雕塑作为渤海明珠景区的重要组成部分，东与望儿山翘首相望、北与鱼跃龙腾雕塑交相辉映，是山海文化、鱼龙文化相互交融的经典力作，是鲅鱼圈的标志进建筑.高中生李明与同学进行研究性学习，为确定“鮁鱼公主”雕塑的高MN，选择点A和附近一楼顶C作为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°，∠MAC=75°，从C点测得∠MCA=60°，已知楼高BC=30m，则“鲅鱼公主”雕塑的高MN=___________m.
   

3 . 下图是一个半径为2且内接一个正三角形的圆，现随机向圆内内扔一粒米，则米粒落入三角形区域的概率为________.
   

4 . 如图，某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为，货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在北偏东，则与间的距离为________.

5 . 已知中，，，，则的外接圆面积为___________.

6 . 如图，小李开车在一条水平的公路上向正西方向前进，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶1200m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为45°，则此山的高度为______m

7 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则_________.

8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，，则B的大小为______.

9 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=2，B=45°，若三角形有两解，则b的取值范围是______．

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，，则的面积S为_______．