名校
解题方法
1 . 某镇为了拓展旅游业务，把一块形如
的空地(如图所示)改造成一个旅游景点，其中
.现拟在中间挖一个人工湖
，其中M，N都在边AB上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在
的周围安装防护网.
时，求防护网的总长度.
(2)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，试问当
多大时，的面积最小?最小面积是多少?
的空地(如图所示)改造成一个旅游景点，其中.现拟在中间挖一个人工湖，其中M，N都在边AB上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.
时，求防护网的总长度.(2)为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小，试问当多大时，的面积最小?最小面积是多少?
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323次组卷
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2卷引用：河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 记锐角
的内角
的对边分别为
.向量
，
，且
.
(1)求角
；
(2)已知点
为所在平面内的一点，
（i）若点满足
，且
，求
的值；
（ii）若点为内切圆圆心，求
的取值范围.
的内角的对边分别为.向量，，且.(1)求角
；(2)已知点
为所在平面内的一点，（i）若点
满足，且，求的值；（ii）若点
为内切圆圆心，求的取值范围.
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昨日更新
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285次组卷
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2卷引用：河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 已知
是内一点，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求
.
是内一点，.(1)若
，求；(2)若
，求.
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名校
解题方法
4 . 在 中，内角 ， 
， 
所对的边分别为 
， 
， 
，已知 
， 
(1)求角；
(2)求的外接圆面积；
(3)若为的内心，求 周长的最大值．
中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ， (1)求角
；(2)求
的外接圆面积；(3)若
为的内心，求 周长的最大值．
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名校
解题方法
5 . 中，内角、、的对边分别为、、，且
.
(1)若
，试判断的形状，并说明理由；
(2)若
，则的面积为
，求，的值；
(3)若为锐角三角形，求
的取值范围.
中，内角、、的对边分别为、、，且.(1)若
，试判断的形状，并说明理由；(2)若
，则的面积为，求，的值；(3)若
为锐角三角形，求的取值范围.
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2024-05-24更新
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547次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，内角所对的边分别是，且
．
(1)求角；
(2)若
是
的角平分线，
，的面积为
，求的值．
中，内角所对的边分别是，且．(1)求角
；(2)若
是的角平分线，，的面积为，求的值．
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2024-05-23更新
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1359次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
7 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知
．
(1)求角；
(2)若
，求
的值．
的内角，，的对边分别为，，，已知． (1)求角
；(2)若
，求的值．
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8 . 点S是直线
外一点，点M，N在直线上（点M，N与点P，Q任一点不重合）．若点M在线段上，记
；若点M在线段外，记
．记
．记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，
，点D是射线
上一点，且
．
(1)若
，求
；
(2)射线上的点
，
，
，…满足
，
，
（i）当
时，求
的最小值；
（ii）当
时，过点C作
于
，记
，求证：数列
的前n项和
．
外一点，点M，N在直线上（点M，N与点P，Q任一点不重合）．若点M在线段上，记；若点M在线段外，记．记．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，点D是射线上一点，且．(1)若
，求；(2)射线
上的点，，，…满足，，（i）当
时，求的最小值；（ii）当
时，过点C作于，记，求证：数列的前n项和．
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解题方法
9 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且
．
(1)求角；
(2)若向量
，
，求
的取值范围；
(3)若
，求
的取值范围．
中，角，，所对的边分别为，，，且．(1)求角
；(2)若向量
，，求的取值范围；(3)若
，求的取值范围．
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解题方法
10 . （1）在中，已知
，，
，求.
（2）在中，已知
，
，
，解这个三角形
中，已知，，，求.（2）在
中，已知，，，解这个三角形
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