1 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求；
(2)设，若点是边上一点，，且，求，．

2 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且，外接圆面积为
(1)求A；
(2)求周长的最大值.

3 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)证明：.
(2)若，，求的面积.

4 . 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且有，
(1)求角B：
(2)若AC边上的高，求.

5 . 如图，设中角所对的边分别为为边上的中线，已知，且．

(1)求的值；
(2)求的面积；
(3)设点分别为边上的动点（含端点），线段交于，且的面积为面积的，求的取值范围．

6 . 记锐角的内角的对边分别为.向量，，且.
(1)求角；
(2)已知点为所在平面内的一点，
（i）若点满足，且，求的值；
（ii）若点为内切圆圆心，求的取值范围.

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，请从下列条件中选择一个条件作答：（注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分．）
①       ②       ③
(1)求A的大小
(2)若为锐角三角形，求的取值范围；
(3)若，点A，B，C分别在等边的边DE，EF，FD上（不含端点），若面积的最大值为，求．

8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角的大小；
(2)若点在线段BC上，且AD平分，若，且，求．

9 . 在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在横线上，并加以解答．
在中，角，，的对边分别为，，，______．
(1)求角；
(2)若是锐角三角形，且，求的取值范围．

10 . 中，内角、、的对边分别为、、，且.
(1)若，试判断的形状，并说明理由；
(2)若，则的面积为，求，的值；
(3)若为锐角三角形，求的取值范围.