1 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若．
(1)求角A的大小；
(2)若，求△ABC面积的最大值．

2 . 分别以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径，在另外两个顶点之间画一段劣弧，由这样的三段圆弧组成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图所示.已知某勒洛三角形的面积是，则该勒洛三角形的周长是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且面积为，若，则__________．

4 . 记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的面积为，且．
(1)证明：；
(2)求的外接圆的半径．

5 . 在中，角、、的对边分别为、、，已知，，且的平分线交于点．
(1)求角
(2)求线段AE的长

6 . 的内角的对边分别为，若 ，， 的面积为 ，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，角所对的边分别为且的面积为，若，则（       ）

A．

B．5

C．

D．

8 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，，则的面积为_________．

9 . 在中，分别是角的对边，已知是锐角，且．
(1)若，求实数的值；
(2)若，求面积的最大值．

10 . 已知的内角，，所对的边分别为，，．向量，，．
(1)若，求证：为等腰三角形；
(2)若，，求的面积．