1 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值.

2 . 如图，为测量某雕像AB的高度（B，C，D，F在同一水平面上，雕像垂直该水平面于点B，且B，C，D三点共线），某校研究性学习小组同学在C，D，F三点处测得顶点A的仰角分别为，，，米．
   
(1)求雕像AB的高度；
(2)当观景点C与F之间的距离为多少米时，△CDF的面积最大？并求出最大面积．

3 . 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且．
(1)求证：；
(2)求△ABC面积的最大值．

4 . 已知向量，.
（1）求的最大值及取得最大值时的取值集合；
（2）在中，分别是角的对边，若且，求面积的最大值.

5 . 请从下面三个条件中任选一个，将序号补充在下面的横线上，并解答.
①；②，（为正实数，为虚数单位）；③的面积为，
在中，内角所对的边分别为，已知，我选择补充_________号条件地，求出的__________.

6 . 在中，分别是内角的对边，，
（1）求角的大小；
（2）若，且的面积等于，求的值.