名校
1 . 如图所示，
是边长为1的正三角形
的
边上一点，从向
作垂线
为垂足.延长
与
的延长线交于
，设
与
的面积之和为
，把表示为
的函数：___________ .
是边长为1的正三角形的边上一点，从向作垂线为垂足.延长与的延长线交于，设与的面积之和为，把表示为的函数：
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名校
2 . 已知
是
的外心，
，
，若
，且
，则的面积为______ ．
是的外心，，，若，且，则的面积为
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2022-04-12更新
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636次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 在中，
为上一点，
，为
上任一点，
，
，（
，
），若
，则当
取最小值时，四边形
的面积与的面积之比等于________ ．
中，为上一点，，为上任一点，，，（，），若，则当取最小值时，四边形的面积与的面积之比等于
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名校
4 . 已知不经过坐标原点的直线
与圆
：
交于A，B两点，若锐角的面积为
，则
___________ ，
___________ .
的直线与圆：交于A，B两点，若锐角的面积为，则
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2021-11-14更新
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231次组卷
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7卷引用：湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 在中，角
，
，所对的边分别为
，
，
．若
，
，
，则的面积等于__________ ．
中，角，，所对的边分别为，，．若，，，则的面积等于
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2021-10-15更新
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521次组卷
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2卷引用：2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，，，分别为，，所对的边，
，
.
（1）求；
（2）若
，求的面积
.
中，，，分别为，，所对的边，，.（1）求
；（2）若
，求的面积.
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名校
7 . 已知A，B(不与原点O重合)分别为直线
与
上的两点，
，M为动点，且
，记三角形
的面积分别为
，若
，则
的取值范围是___________ .
与上的两点，，M为动点，且，记三角形的面积分别为，若，则的取值范围是
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2021-05-03更新
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273次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题
湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省峡江中学2021-2022学年高二9月开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 在中，角，，的对边分别为，，，若
，且
，则内切圆半径的最大值为___________ .
中，角，，的对边分别为，，，若，且，则内切圆半径的最大值为
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2021-02-03更新
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781次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷
解题方法
9 . 点在直径为
的半圆上移动，过点作圆的切线
，且
，
，当四边形
的面积最大时，
___________ .
在直径为的半圆上移动，过点作圆的切线，且，，当四边形的面积最大时，
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2021-01-29更新
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321次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
10 . 在中，
，
，
，则的面积
_____ .
中，，，，则的面积
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