1 . 如图所示，在直角三角形ABC中，，点D，E分别在边AB，BC上，，，且△的面积为.

(1)求边DE的长；
(2)若，求△的面积.

2 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知中，角A，，的对边分别为，，，，，______.试判断是否存在？若存在，求的面积；若不存在，说明理由.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

3 . 在中，三个内角､､所对的边分别为､､，请在①；②；③，这三个条件中任意选择一个，完成下列问题：
(1)若，求；
(2)若，且，求的面积.

4 . 设直线与圆交于两点，当变化时， 面积的最大值为4，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，P为双曲线右支上一点不在x轴上．
(1)若，求的面积
(2)若该双曲线与椭圆有共同的焦点且过点，求内切圆圆心的横坐标．

6 . 已知在平面四边形中，，，为的角平分线
(1)若，求的面积;
(2)若，求长.

7 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA＝，b＝4，点D是AC边上一点，且满足AD＝BD，∠DBC＝．

(1)求sinC；
(2)求△BCD的面积．

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且___________.
(1)求角C的大小；
(2)若，，求的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知四边形的面积为2022，E为边上一点，，，的重心分别为，，，那么的面积为___________．

10 . 1．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解．问题：在中，内角、、所对的边分别为、、，，，点、是边上的两个三等分点，，________.
(1)求的长．
(2)求外接圆半径．