名校
解题方法
1 . 在中,角,,的对边分别为,,.已知,且.
(1)证明:;
(2)若的外接圆半径为,求的面积.
(1)证明:;
(2)若的外接圆半径为,求的面积.
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2022-09-14更新
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815次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题
2 . 在△ABC中,D是边BC上一点,且BD=1,CD=3,∠BAD=30°,∠CAD=90°.
(1)证明:;
(2)求△ABC的面积.
(1)证明:;
(2)求△ABC的面积.
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2021-12-11更新
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347次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
解题方法
3 . 若是边长为2的正三角形.请在内画一条线段,端点,都在的边上,并将正分成面积相等的两部分.
(1)请给出线段的一种画法,并证明;
(2)如果此时线段是所有画法中最短的,求此时该线段的长度;
(3)请提出一个类似(2)的问题(不需要解决你提出的问题).
(1)请给出线段的一种画法,并证明;
(2)如果此时线段是所有画法中最短的,求此时该线段的长度;
(3)请提出一个类似(2)的问题(不需要解决你提出的问题).
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4 . 在等腰直角三角形中,已知,点D,E分别在边,上,.
(1)若D为的中点,三角形的面积为4,求证:E为的中点;
(2)若,求的面积.
(1)若D为的中点,三角形的面积为4,求证:E为的中点;
(2)若,求的面积.
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2021-11-17更新
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593次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 如图,已知在平面四边形中,,.
(1)若,,求平面四边形的面积;
(2)若.
(i)证明:;
(ii)若,面积依次为,,求的最大值.
(1)若,,求平面四边形的面积;
(2)若.
(i)证明:;
(ii)若,面积依次为,,求的最大值.
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2021-07-26更新
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358次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学第二附属高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
江苏省南京师范大学第二附属高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题03 平面向量及其应用-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
6 . 内角,,的对边分别为,,,,.
(1)证明:;
(2)若,求的周长.
(1)证明:;
(2)若,求的周长.
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2021-07-12更新
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264次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中中,的三个内角,,所对的边分别为,,,为钝角,已知向量,,且.
(1)证明:;
(2),,求的面积.
(1)证明:;
(2),,求的面积.
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8 . 在中,是边上异于点的一点.
(1)证明;
(2)若,,,求.
(1)证明;
(2)若,,,求.
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名校
解题方法
9 . 在中,内角,,的对边分别为,,,的面积为,若.
(1)求;
(2)若,求证:是直角三角形;
(3)若为锐角三角形,为边上的一点,若为的角平分线,求的取值范围.
(1)求;
(2)若,求证:是直角三角形;
(3)若为锐角三角形,为边上的一点,若为的角平分线,求的取值范围.
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10 . 已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.
(1)求角A;
(2)设点D在边上,且,证明:若___________,则存在最大值或最小值.
请在下面的两个条件中选择一个条件填到上面的横线上,并证明.
①是的中线;②是的角平分线.
(1)求角A;
(2)设点D在边上,且,证明:若___________,则存在最大值或最小值.
请在下面的两个条件中选择一个条件填到上面的横线上,并证明.
①是的中线;②是的角平分线.
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2021-05-05更新
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890次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题