名校
1 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
的平分线与边
交于点D，且
.
(1)求证：
.
(2)若
，求的面积.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的平分线与边交于点D，且.(1)求证：
.(2)若
，求的面积.
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2021-11-27更新
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371次组卷
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4卷引用：江西师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江西师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）11.2正弦定理(第2课时)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆现有，
，
，则当的面积最大时，它的内切圆的半径为______ .
且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆现有，，，则当的面积最大时，它的内切圆的半径为
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2020-08-06更新
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1345次组卷
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10卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题
江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题（已下线）2.1+曲线与方程（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）湘豫名校2020届高三联考(6月)数学（文科)试题（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市金牛区第十八中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
名校
解题方法
3 . 在中，角
的对边分别为
，已知
，且
，
.
（1）求证：
；
（2）求的面积.
中，角的对边分别为，已知，且，.（1）求证：
；（2）求
的面积.
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2020-03-29更新
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237次组卷
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2卷引用：2020届江苏省南京市秦淮区高三上学期期中数学试题
名校
4 . 如图，
是平面四边形
的一条对角线，已知
，且
.
（1）求证：
为等腰直角三角形；
（2）若
，
，求四边形面积的最大值.
是平面四边形的一条对角线，已知，且.（1）求证：
为等腰直角三角形；（2）若
，，求四边形面积的最大值.
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2020-02-15更新
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488次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2020届高三上学期第五次月考（理）数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知以点
（
）为圆心的圆过原点O，不过圆心C的直线
（
）与圆C交于M，N两点，且点
为线段
的中点.
（1）求m的值和圆C的方程；
（2）若Q是直线
上的动点，直线
，
分别切圆C于A，B两点，求证：直线
恒过定点；
（3）若过点
（
）的直线L与圆C交于D，E两点，对于每一个确定的t，当
的面积最大时，记直线l的斜率的平方为u，试用含t的代数式表示u，并求u的最大值.
中，已知以点（）为圆心的圆过原点O，不过圆心C的直线（）与圆C交于M，N两点，且点为线段的中点.（1）求m的值和圆C的方程；
（2）若Q是直线
上的动点，直线，分别切圆C于A，B两点，求证：直线恒过定点；（3）若过点
（）的直线L与圆C交于D，E两点，对于每一个确定的t，当的面积最大时，记直线l的斜率的平方为u，试用含t的代数式表示u，并求u的最大值.
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2020-09-17更新
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1120次组卷
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6卷引用：广东省广东实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
广东省广东实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市南开中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题20 《圆与方程》中的周长与面积问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 《圆与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷06 直线与圆的方程-单元检测（难）（原卷版）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
名校
6 . 已知a，b，c分别为非等腰
内角A，B，C的对边，
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求的面积．
内角A，B，C的对边，．（1）证明：
；（2）若
，，求的面积．
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2019-11-14更新
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609次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 在锐角中，内角
所对的边分别为
，已知
.
（1）求证：
；
（2）若
，求的面积.
中，内角所对的边分别为，已知.（1）求证：
；（2）若
，求的面积.
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2020-03-15更新
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519次组卷
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3卷引用：2020届广西桂林市高三第一次联合调研考试数学（文）试题
8 . 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
．
（1）证明：
；
（2）若
，的面积为
，求a的值．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．（1）证明：
；（2）若
，的面积为，求a的值．
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2019-10-29更新
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681次组卷
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2卷引用：“四省八校”2019-2020学年高三第一次教学质量检测数学（文）试题1
9 . 已知为平面内不共线的三点，
表示的面积
（1）若
求；
（2）若
，
，
，证明:
；
（3）若
，
，
，其中，且坐标原点
恰好为的重心，判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
为平面内不共线的三点，表示的面积（1）若
求；（2）若
，，，证明:；（3）若
，，，其中，且坐标原点恰好为的重心，判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2019-10-22更新
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498次组卷
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5卷引用：山东省济南市2018-2019学年高一下学期期末学习质量评估数学试题
山东省济南市2018-2019学年高一下学期期末学习质量评估数学试题江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）
解题方法
10 . 在△
中，角
的对边分别为
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求△的面积．
中，角的对边分别为，．(1)求证：
；(2)若
，，求△的面积．
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