名校
解题方法
1 . 在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
，且
.
(1)证明：
；
(2)若的外接圆半径为
，求的面积.
中，角，，的对边分别为，，.已知，且.(1)证明：
；(2)若
的外接圆半径为，求的面积.
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2022-09-14更新
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819次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题
2 . 在△ABC中，D是边BC上一点，且BD=1，CD=3，∠BAD=30°，∠CAD=90°.
(1)证明：
；
(2)求△ABC的面积.
(1)证明：
；(2)求△ABC的面积.
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2021-12-11更新
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347次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
3 . 在等腰直角三角形
中，已知
，点D，E分别在边
，
上，
.
(1)若D为的中点，三角形
的面积为4，求证：E为
的中点；
(2)若
，求的面积.
中，已知，点D，E分别在边，上，.(1)若D为
的中点，三角形的面积为4，求证：E为的中点；(2)若
，求的面积.
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2021-11-17更新
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594次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
.
(1)求证：存在，使得
；
(2)求面积S的最大值.
，.(1)求证：存在
，使得；(2)求
面积S的最大值.
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5 . 内角，，的对边分别为，，，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求的周长.
内角，，的对边分别为，，，，.（1）证明：
；（2）若
，求的周长.
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2021-07-12更新
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264次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题
名校
6 . 已知点D，P在锐角所在的平面内，且满足
，
．
(1)若
，求实数
，
的值；
(2)已知
，其中
为的面积．
①求证：
；
②求
的最小值，并求此时
的值．
所在的平面内，且满足，．(1)若
，求实数，的值；(2)已知
，其中为的面积．①求证：
；②求
的最小值，并求此时的值．
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中
中，的三个内角，，所对的边分别为，，，为钝角，已知向量
，
，且
.
(1)证明：
；
(2)
，
，求的面积.
中，的三个内角，，所对的边分别为，，，为钝角，已知向量，，且.(1)证明：
；(2)
，，求的面积.
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8 . 在中，
是边上异于点
的一点．
(1)证明
；
(2)若
，
，
，求
．
中，是边上异于点的一点．(1)证明
；(2)若
，，，求．
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名校
9 . 在平面四边形ABCD中，AB＝1，BC＝CD＝2，AD＝3．
(1)证明：3cosA－4cosC＝1；
(2)记△ABD与△BCD的面积分别为S1，S2，求S12＋S22的最大值．
(1)证明：3cosA－4cosC＝1；
(2)记△ABD与△BCD的面积分别为S1，S2，求S12＋S22的最大值．
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名校
解题方法
10 . 已知中，过重心G的直线交边（不含端点）于P，交边（不含端点）
于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
（1）求证：
.
（2）求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边（不含端点）于P，交边（不含端点）于Q，设的面积为，的面积为，，.（1）求证：
.（2）求
的取值范围.
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2021-03-30更新
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2653次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
