1 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.
（1）求角A；
（2）设点D在边上，且，证明：若___________，则存在最大值或最小值.
请在下面的两个条件中选择一个条件填到上面的横线上，并证明.
①是的中线；②是的角平分线.

2 . 已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，
，.
（1）若，求证：为等腰三角形；
（2）若，边长，角，求的面积.