1 . 如图，正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长，以点为球心作一个半径为的球，则该球被平面所截的圆面的面积为__________.

2 . 已知点在双曲线上，且的离心率为，直线交于，两点，直线，的倾斜角互补.
(1)求直线的倾斜角；
(2)若，求内切圆的面积.

3 . 设的内角所对的边分别是且向量满足.
(1)求A；
(2)若，求BC边上的高.

4 . 已知，且，则的最小值为__________.

5 . 已知的内角所对的边分别为，且的外接圆半径，则面积的最大值为______．

6 . 如图，在平面四边形中，，，的角平分线与相交于点，且.

(1)求的大小；
(2)求的值.

7 . 在中，角所对的边分别为，已知，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．12

D．15.

8 . 为了进一步提升城市形象，满足群众就近健身和休闲的需求，2023年某市政府在市区多地规划建设了“口袋公园”.如图，在扇形“口袋公园”中，准备修一条三角形健身步道，已知扇形的半径，圆心角，是扇形弧上的动点，是半径上的动点，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 记的内角所对的边分别为，已知__________.
在①，②，③，这三个条件中任选一个填在上面的横线上，并解答问题.
(1)求角；
(2)若的面积为，求的最小值.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

10 . 已知椭圆的长轴长为20，离心率为，左､右焦点为，若上的点满足，则的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．