1 . 已知，是双曲线的两个焦点，P为C上一点，且，则的面积为（       ）

A．

B．2

C．1

D．

2 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲，两机器人停止运动．若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．已知米，为中点，比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进，记与的夹角为（），与的夹角为（）．若两机器人运动方向的夹角为，足够长，机器人乙挑战成功，求两机器人运动路程和的最大值___________．
      

3 . 在中，A，B，C的对边分别为，若满足，．
(1)若，求的大小；
(2)若满足，求及的值．

4 . 如图，点在内，是三棱锥的高，是边长为6的正三角形，．
      
(1)求的长度；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
(1)求角A的大小；
(2)若，，求三角形ABC的面积.

6 . 如图，在四边形中，，，，，，则的面积______．
   

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知，，．
(1)求与c的值；
(2)求的面积；

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点为椭圆上一点，若且，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（      ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正方体中
   
(1)求证：面面；
(2)求二面角的平面角的余弦值．