1 . 已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求证：B为钝角；
(2)若△ABC同时满足下列4个条件中的3个：①；②；③；④．请证明使得△ABC存在的这3个条件仅有一组，写出这组条件并求b的值．

2 . 在中，角所对的边分别为，已知，．
(1)求证：为等腰三角形；
(2)设的面积为，若__________，求的值．
在①；②；③三个选项中，选择一个填入上面空白处，并求解．

3 . 在①，②，③且这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______.
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)若D为边BC的中点，且，求△ABC周长的最大值.

4 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，是的面积,．
(1)证明：A＝2C；
(2)若a＝2，且为锐角三角形，求b＋2c的取值范围．

5 . 中，分别是三内角的对边，若.解答下列问题：
(1)求证：；
(2)求的值；
(3)若，求的面积.

6 . 如图，△ABC中，点D为边BC上一点，且满足．

(1)证明：；
(2)若AB＝2，AC＝1，，求△ABD的面积．

7 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)证明：；
(2)若，且，求.

8 . 如图，四棱锥的底面BCDE是平行四边形，，，，点F，G分别为棱BE和CD的中点，．

(1)证明：平面平面BCDE；
(2)若，求过点G且平行于平面ABC的平面截四棱锥所得截面多边形的周长．

9 . 的三个内角，，的对边分别是，，，且，求证：.

10 . 如图1是半圆（以为直径）与Rt组合成的平面图，其中，图2是将半圆沿着直径折起得到的，且半圆所在平面与Rt所在平面垂直，点是的中点．

(1)求证：；
(2)若，求异面直线与所成角的余弦值．