1 . 为直角三角形，斜边上一点，满足.

（1）若，求；
（2）若，，求.

2 . 在中，内角，，的对边分别为，，，满足．
(1)求；
(2)若的面积为，，求的周长．

3 . 在△ABC中，a＝3，b＝2，B＝2A．
（1）求cos A的值；
（2）求c的值．

4 . 在中，角所对的边分别为，
；
（1）证明：为等腰三角形；
（2）若为边上的点，，且，，求的值．

5 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为．在这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．①；②；③.若             ，且．
(1)求角B及a的值；
(2)若内角B的平分线交AC于点D，求的面积．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 自古以来，人们对于崇山峻岭都心存敬畏，同时感慨大自然的鬼斧神工，一代诗圣杜甫曾赋诗《望岳》：“贷宗夫如何？齐鲁青未了.造化钟神秀，阴阳割昏晓，.荡胸生层云，决眦入归鸟.会当凌绝顶，一览众山小.”然而，随着技术手段的发展，山高路远便 不再是人们出行的阻碍，伟大领袖毛主席曾作词：“一桥飞架南北，天堑变通途”.在科技腾飞的当下，路桥建设部门仍然潜心研究如何缩短空间距离方便出行，如港珠澳跨海大桥等.如图，某工程队将从到修建一条隧道，工程队从出发向正东行到达，然后从向南偏西方向行了一段距离到达，再从向北偏西方向行了到达，已知在南偏东方向上，则到修建隧道的距离为________.
   

7 . 如图所示，是一块三角形空地，其中，，.当地政府规划将这块空地改造成一个休闲娱乐场所，拟在中间挖一个人工湖，其中在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带建成活动场所.

(1)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地面积的倍，试确定的大小；
(2)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

8 . 在中，角､､的对边分别为､､，已知，下列哪些条件一定能够得到？（       ）

A．	B．
C．	D．边上的中线长为

9 . 已知的内角，，的对边分别为，，，，，.
(1)求角；
(2)求的面积.

10 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋cos A＝2.
（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)