1 . 如图，有一古塔，在A点测得塔底位于北偏东30°方向上的点处，在A点测得塔顶的仰角为，在A点的正东方向且距点米的点测得塔底位于西偏北方向上（A，，在同一水平面），则塔的高度为（     ）米.

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，D为BC边上一点，，且，则的最小值为_________．

3 . 已知边长为等边三角形中，点为边上一点，，，则下列结论一定正确的为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点是边的中点，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求边的值.

6 . 在中，点为边上一点，满足，，．
   
(1)求；
(2)求．

7 . 已知在中，角，，所对的边分别为，，，且，．
(1)求的值；
(2)若，且，求的值以及点到直线的距离．

8 . 已知平面四边形中，对角线平分角与相交于点，且，

   

(1)求的长；
(2)若，求的面积.

9 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，三条内角平分线相交于点O，的面积为．
(1)求A；
(2)若，求OA．

10 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，．
(1)求c的值；
(2)求的值；
(3)求的值．