1 . 已知中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．的面积为

C．

D．在的外接圆上，则的最大值为

2 . 在①，②，③这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在下面的问题中，并求解．
在中，角，，的对边分别为．已知，，满足______．
（1）请写出你的选择，并求出角的值；
（2）在（1）的结论下，已知点在线段上，且，求长．

3 . 在中，是角的对边，且.
（1）若，解这个三角形；
（2）我们知道，如果是某个定圆的一条弦，点在分圆所得的优（劣）弧上运动，则的大小确定.本题中，若，请结合的外接圆，根据的取值讨论解的个数，并请说明取何值时的面积最大.

4 . 在中，分别为的对边，为的外心，且有，，若，，则

A．

B．

C．

D．

5 . 在海岸处，发现北偏东方向，距离为海里的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距离为海里的处有一艘缉私艇奉命以海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以海里/时的速度从处向北偏东方向逃窜.

（1）问船与船相距多少海里？船在船的什么方向？
（2）问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间.

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．是钝角三角形
C．的最大内角是最小内角的倍	D．若，则外接圆半径为

7 . 如图，扇形的半径为1，圆心角，点P在弧BC上运动，，则的最大值为________.

8 . 如图，已知点O为直线l外一点，直线l上依次排列着A，B，C，D四点，满足：

（1）∠AOC为锐角，；
（2）
（3）.
（Ⅰ）求∠AOC的值；
（Ⅱ）若，求CD的值.

9 . 某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与底面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂直，路灯C采用锥形灯罩，射出的管线与平面ABC部分截面如图中阴影所示，路宽AD=24米，设

（1）求灯柱AB的高h（用表示）；
（2）此公司应该如何设置的值才能使制作路灯灯柱AB和灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？

10 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若，求角B；
（2）若，求△ABC周长的取值范围．