1 . 如图，是等边三角形，是边上的动点(含端点)，记，.
   
(1)求的最大值；
(2)若，，求的面积．

2 . 如图，平面四边形中，与交于点，若，，则_________．     

   

3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且三条边a，b，c成等比数列，则的值为______.

4 . 一艘游轮航行到处时看灯塔在的北偏东，距离为海里，灯塔在的北偏西，距离为海里，该游轮由沿正北方向继续航行到处时再看灯塔在其南偏东方向，则此时灯塔位于游轮的（　　）

A．正西方向

B．南偏西方向

C．南偏西方向

D．南偏西方向

5 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，某市于春分时节举办了油纸伞文化艺术节．活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为1的圆，圆心到伞柄底端的距离为1，阳光照射油纸丛在地面上形成了一个椭圆形的影子（春分时，该市的阳光照射方向与地面的夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的左焦点位置，则该椭圆的离心率为____________．
   

6 . 在中，角的对边分别为，，，若，，则_______．

7 . 在中，，则中最小的边长为__________.

8 . 已知的内角的对边分别为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一艘海轮从处出发，以每小时60海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟后到达处.在处有一座灯塔，海轮在处观察灯塔，其方向是南偏东，在处观察灯塔，其方向是北偏东，那么两点间的距离是________海里.
   

10 . 在中，设角A，B，C的对边长分别为a，b，c.
(1)若，，，求的周长；
(2)若点D是边上一点，且，，，求的长.