1 . 如图，是等边三角形，是边上的动点(含端点)，记，.
   
(1)求的最大值；
(2)若，，求的面积．

2 . 在中，设角A，B，C的对边长分别为a，b，c.
(1)若，，，求的周长；
(2)若点D是边上一点，且，，，求的长.

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)点D在线段BC上，，，求的值．

4 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求A；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

5 . 在条件①，②，③中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题．
已知的内角的对边分别为，且满足__________．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求的值．
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

6 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角的对边分别为，且满足__________.
(1)求角；
(2)若，，在线段上且与都不重合，，求面积的取值范围.

7 . 如图，在中，是边上的一点，，，．
       
(1)求的长；
(2)若，求的长．

8 . 已知在中，．
(1)求；
(2)设，求边上的高．

9 . 在中，内角A，，的对边分别为，，，已知．
(1)判断的形状；
(2)已知为上一点，则当，，时，为的几等分点？

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，
(1)若，求b；
(2)若，求b．