1 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

2 . 在中，，，，则最长边（       ）

A．6

B．12

C．或12

D．

3 . 已知的内角的对边分别为，，平分交于点，且．
(1)求；
(2)求的面积．

4 . 在中，内角所对的边分别为，的面积为
已知①，②，③，从这三个条件中任选一个，回答下列问题，
(1)求角
(2)若，求的面积的最大值.

5 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于，两点，若，则________．

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，点D在边AB上，，则的外接圆的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知a，b，c分别为的三个内角A，B，C的对边，．
(1)求A；
(2)D为BC边上一点，，且，求．

8 . 在中，角所对的边分别为，且满足.
(1)求角；
(2)为边上一点，，且，求.

9 . 在中，，点在边上，平分.
(1)若，求；
(2)若，且的面积为，求的长.

10 . 如图，是边长为3的等边三角形，线段交于点，.

(1)求；
(2)若，求长.