1 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得，，，，则，两点间的距离为______.

2 . 在中，角、、的对边分别为、、，且，，的面积为，则的值为____________.

3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则___________.

4 . 在中，角，，的对边分别是，，.已知＝，＝，则面积的最大值是________.

5 . 在中，角所对的边分别为,若的周长为，且，则的面积为_________．

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则__．

7 . 在中，角4，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则角       ，若的角平分线交于点D，且，则的最小值是______.

8 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则的取值范围是________．

9 . 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若b＝1，，则S_△ABC＝_____．

10 . 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝sinAcosC，且a＝，则△ABC面积的最大值为________.