1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 已知的内角的对边分别为，，平分交于点，且．
(1)求；
(2)求的面积．

3 . 在中，角的对边分别为，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，.
(1)求的值；
(2)若为锐角三角形，求的面积.

5 . 在中，角的对边分别为，．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

6 . 在中，内角，，的对边分别为，，，满足．
(1)求；
(2)若的面积为，，求的周长．

7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求C；
(2)D是线段AB上靠近A点的三等分点，且，求的面积.

8 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，且为锐角三角形，求的面积的取值范围．

9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝，AD＝CD＝1，∠ADC＝120°，点M是AC与BD的交点，点N在线段PB上，且PN＝PB.

(1)证明：MN平面PDC；
(2)在线段BC上是否存在一点Q，使得平面MNQ⊥平面PAD，若存在，求出点Q的位置；若不存在，请说明理由.

10 . 在△ABC中，，，__________．求BC边上的高．
①，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．