1 . 设的内角，，的对边分别为，，.若，，，则_________.

2 . 已知点P在△ABC的边BC上，AP= PC=CA=2，△ABC的面积为，则sin∠PAB=_______.

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且的外接圆半径为，若，则的周长为______．

4 . 在中，角A，，所对的边分别为，，，若，那么______．

5 . 已知中，若角，，则角__________．

6 . 北京大兴国际机场（如图所示）位于中国北京市大兴区和河北省廊坊市交界处，为4F级国际机场、世界级航空枢纽．如图，天安门在北京大兴国际机场的正北方向处，北京首都国际机场在北京大兴国际机场北偏东方向上，在天安门北偏东的方向上，则北京大兴国际机场与北京首都国际机场的距离约为__________．（结果精确到整数）
（参考数据：）

7 . 梅花山索道位于贵州省六盘水市钟山区梅花山旅游景区，索高高差620m，最高运速为6m/s，全长9.91km，为世界上最长同路径山地索道，2019年7月31日通过世界纪录认证机构认证.游客从景区的景点A处到C处有两条路径，一条是从A处沿直线步行到C处；另一条是先从A处沿索道乘缆车到B处，然后从B处沿直线步行到C处.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min，在甲出发2min后，乙从A处乘缆车到B处，在B处停留1min后，再从B处匀速步行到C处.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，，则索道AB的长为_________（单位：m）；当乙出发_________（单位：min）后，乙在缆车上与甲的距离最短.