1 . 如图，四边形由和拼接而成，其中，，若与相交于点，，，，且，则的面积______．

2 . 某公园计划改造一块四边形区域建设草坪（如图），其中百米，百米，.草坪内需要规划4条人行道，以及两条排水沟.其中分别是边的中点.

(1)若，求排水沟的长；
(2)设条人行道总长度记为.
（i）求出函数的表达式；
（ii）当取多少时，有最大值，并求出这个最大值.

3 . 已知锐角中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，则的取值范围是________．

4 . 在中，，，，是的垂心，若，其中，，则动点的轨迹所覆盖图形的面积为（       ）

A．7

B．14

C．

D．

5 . 若圆内接四边形满足，，则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．3

D．

6 . 的内角的对边分别为已知.
(1)若的周长等于3，求；
(2)若为锐角三角形，且；
①求；
②求面积的取值范围.

7 . 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆半径为为边BC的中点，，为钝角，则的取值范围是______．

8 . 在锐角中，记的内角的对边分别为，，点为的所在平面内一点，且满足．
(1)若，求的值；
(2)在（1）条件下，求的最小值；
(3)若，求的取值范围．

9 . 在中，的平分线交AC于点D，，，则面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．16

10 . 已知的内角所对的边分别为且满足
(1)求证：；
(2)若，且为锐角三角形，求的面积的取值范围.