1 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题（其中S为的面积）.
问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______.
(1)求角B的大小；
(2)AC边上的中线，求的面积的最大值.

2 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，，且.
(1)求角C；
(2)若，的面积为，求的周长.

3 . 在中，角、、所对应的边为、、，已知角、、成等差数列.
(1)求值；
(2)若、、成等比数列，求值.

4 . 在中，角所对的边分别为，且，.
(1)求的值；
(2)若，求的面积.

5 . 在锐角三角形中，内角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的取值范围．

6 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为______.

7 . 已知分别为三个内角的对边，且满足，则的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

8 . 如图，在中，，，点在线段上．

(1)若，求的长；
(2)若，的面积为，求的值．