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1 . 在中,,再从下列四个条件中选出两个条件,①;②;③;④面积为;使得存在且唯一,则这两个条件是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①④ |
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解题方法
2 . 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一,目前尺规作图仍不能解决这个问题.古希腊数学家Pappus(约300~350前后)借助圆弧和双曲线给出了一种三等分角的方法:如图,以角的顶点C为圆心作圆交角的两边于A,B两点;取线段AB的三等分点O,D;以B为焦点,A,D为顶点作双曲线H.双曲线H与弧AB的交点记为E,连接CE,则.
①双曲线H的离心率为________ ;
②若,,CE交AB于点P,则________ .
①双曲线H的离心率为
②若,,CE交AB于点P,则
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2023-03-21更新
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1661次组卷
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11卷引用:北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题10平面解析几何(非选择题部分)专题03三角函数与解三角形北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15(已下线)模块六 专题9 易错题目重组卷(安徽卷)(已下线)模块二 情境9 经典数学问题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题
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解题方法
3 . 某自然保护区为研究动物种群的生活习性,设立了两个相距 的观测站A和B,观测人员分别在A,B处观测该动物种群.如图,某一时刻,该动物种群出现在点C处,观测人员从两个观测站分别测得,,经过一段时间后,该动物种群出现在点D处,观测人员从两个观测站分别测得,.(注:点A,B,C,D在同一平面内)(1)求的面积;
(2)求点之间的距离.
(2)求点之间的距离.
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2022-11-04更新
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1541次组卷
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8卷引用:北京市海淀区2023届高三上学期期中数学试题
北京市海淀区2023届高三上学期期中数学试题北京市密云区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)FHsx1225yl060河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 中,已知.边上的中线为.
(1)求;
(2)从以下三个条件中选择两个,使存在且唯一确定,并求和的长度.
条件①:;条件②;条件③.
(1)求;
(2)从以下三个条件中选择两个,使存在且唯一确定,并求和的长度.
条件①:;条件②;条件③.
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2022-07-10更新
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2132次组卷
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7卷引用:北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题(已下线)考向16 解三角形(重点)江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题10(劣构题)基础夯实练(苏教版)(已下线)重难点突破02 解三角形图形类问题(十大题型)-2
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解题方法
5 . 在中,,______,______,求和的值.
从以下三个条件中选两个,补充在上面的问题中使得三角形存在,并回答问题.
条件①;条件②;③.
从以下三个条件中选两个,补充在上面的问题中使得三角形存在,并回答问题.
条件①;条件②;③.
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名校
解题方法
6 . 已知的内角的对边分别为,且
(1)求的值;
(2)给出以下三个条件:
条件①:;条件②;条件③.这三个条件中仅有两个正确,请选出正确的条件并回答下面的问题:
(i)求的值;
(ii)求的角平分线的长.
(1)求的值;
(2)给出以下三个条件:
条件①:;条件②;条件③.这三个条件中仅有两个正确,请选出正确的条件并回答下面的问题:
(i)求的值;
(ii)求的角平分线的长.
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2022-05-31更新
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2006次组卷
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10卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题
北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题北京市第十四中学20223届高三上学期10月月考数学试题北京市第三中学2023届高三上学期期中学业测试数学试题北京卷专题08解三角形(解答题)北京市密云区2023届高三考前保温练习(三模)数学试题(已下线)考向16 解三角形(重点)(已下线)第07讲 拓展二:三角形中线,角平分线问题 (高频考点精讲)江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题江苏省徐州市第三中学2022-2023学年高三上学期 12 月份质量检测数学试题(已下线)专题14 解三角形图形类问题-2
名校
解题方法
7 . 在四边形中,对角线,.
(1)求的大小;
(2)若是锐角三角形,,,求的面积;
(3)当时,是否存在实数,使得的最小值为,若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的大小;
(2)若是锐角三角形,,,求的面积;
(3)当时,是否存在实数,使得的最小值为,若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022-05-14更新
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419次组卷
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2卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题
8 . 已知点,和点,.给出下列四个结论:
①点到直线的最大距离为;
②当最大时,=;
③的面积的最大值为;
④若,则.
其中所有正确结论的序号是________ .
①点到直线的最大距离为;
②当最大时,=;
③的面积的最大值为;
④若,则.
其中所有正确结论的序号是
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名校
9 . 已知等腰三角形为线段上的一点,,设,.
(1)证明:
(2)请从①,②,③,这三个条件中,只选出两个作为条件使得三角形唯一确定,并求出的面积以及.
(1)证明:
(2)请从①,②,③,这三个条件中,只选出两个作为条件使得三角形唯一确定,并求出的面积以及.
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名校
10 . 在中,.
(1)求的大小;
(2)以下三组条件中恰有一组条件使得三角形存在且唯一确定,请选出该组条件并求的面积.
条件①:,;
条件②:,;
条件③:,.
注:条件选择错误,第(2)问得0分.
(1)求的大小;
(2)以下三组条件中恰有一组条件使得三角形存在且唯一确定,请选出该组条件并求的面积.
条件①:,;
条件②:,;
条件③:,.
注:条件选择错误,第(2)问得0分.
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2021-12-22更新
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720次组卷
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6卷引用:北京市北京大学附属中学2022届高三12月月考数学试题