1 . 在中，，
(1)求；
(2)再从条件①、条件②、这两个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求边上中线的长.
条件①：的面积为；
条件②：的周长为.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，．
(1)求；
(2)求面积的最大值．

3 . 已知、、分别为的三个内角、、的对边，，点是边的中点，若，则的面积最大值为______．

4 . 对于，有如下命题，其中正确的有（       ）

A．

B．若是锐角三角形，则不等式恒成立

C．若，则是等腰三角形

D．若，，，则的面积为或

5 . 在中，内角，，的对边分别为，，，满足．
(1)求；
(2)若的面积为，，求的周长．

6 . 已知三内角，，的对边分别为，，，且，若角的平分线交于点，且，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．3

D．5

7 . （1）在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，则内切圆半径的最大值为_________
（2）随着节假日外出旅游人数增多，倡导文明旅游的同时，生活垃圾处理也面临新的挑战，某海滨城市沿海有三个旅游景点，在岸边两地的中点处设有一个垃圾回收站点（如图），两地相距10，从回收站观望地和地所成的视角为，且，设 ；

（i）用分别表示和，并求出的取值范围；
（ii）若地到直线的距离为，求的最大值．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，.
（1）若，求C；
（2）若，求的面积.

10 . 的内角、、的对边分别为、、，则下列说法正确的是（ ）

A．若，则

B．若，，，则有两解

C．若为钝角三角形，则

D．若，，则面积的最大值为