1 . 某中学开展结合学科知识的动手能力大赛，参赛学生甲需要加工一个外轮廓为三角形的模具，原材料为如图所示的是边上一点，，要求分别把的内切圆裁去，则裁去的圆的周长为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四边形由和拼接而成，其中，，若与相交于点，，，，且，则的面积______．

3 . 在中，对应的边分别为
(1)求；
(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立．若是内一点，过作垂线，垂足分别为，求的最小值．

4 . 已知三个内角所对的边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若的面积，且，求的周长.

5 . 在中，角的对边分别为，且，若三角形的面积为，且，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

6 . 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，且该圆锥的母线是底面半径的倍，若的面积为，则该圆锥的侧面积为______．

7 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若的周长为，且，求的面积.

8 . 四边形中，与交于点P，已知，且P是的中点，，又，则四边形的面积是______________．

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，在下面三个条件中任选一个作为条件，解答下列问题，三个条件为：
①；②；③.
(1)求角A的大小；
(2)若，求的面积.

10 . 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则是钝角三角形

C．若，，，则的面积为

D．若，，，则符合条件的有两个