名校
解题方法
1 . 在△ABC中，内角
所对的边分别为
，且
．
(1)证明：
；
(2)若
外接圆的面积为
，且
，求△ABC的面积．
所对的边分别为，且．(1)证明：
；(2)若
外接圆的面积为，且，求△ABC的面积．
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名校
2 . 如图所示，在三棱锥
中，
是边长为
的等边三角形，
分别为
的中点．
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求：
①
的长；
②直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为的等边三角形，分别为的中点．
；(2)若二面角
的余弦值为，求：①
的长；②直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四边形
中，
，
.
(1)求证：
(2)若
，
，
，求
的面积.
中，，. (1)求证：
(2)若
，，，求的面积.
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4 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c互不相等，且
．
(1)试比较
与
的大小；
(2)求证：B不可能是钝角．
．(1)试比较
与的大小；(2)求证：B不可能是钝角．
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解题方法
5 . 如图，是圆柱的底面直径且
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面圆周上的点.
(1)求证：
平面
；
(2)当三棱锥
体积最大时，求三棱锥的表面积；
(3)若
是
的中点，点
在线段
上，求
的最小值.
是圆柱的底面直径且是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点. (1)求证：
平面；(2)当三棱锥
体积最大时，求三棱锥的表面积；(3)若
是的中点，点在线段上，求的最小值.
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，平面
平面，
，底面的面积为
，为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到直线
的距离．
中，是以为斜边的等腰直角三角形，，，平面平面，，底面的面积为，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到直线的距离．
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解题方法
7 . 在
中，点
是
边上一点，
.
(1)求证：
；
(2)若
是锐角，
且
的面积为
，求
.
中，点是边上一点，.(1)求证：
；(2)若
是锐角，且的面积为，求.
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名校
解题方法
8 . 如图，在五棱锥
中，
平面
，
､三角形是等腰三角形.
(1)求证：平面
平面：
(2)求直线与平面
所成角的大小；
中，平面，､三角形是等腰三角形.(1)求证：平面
平面：(2)求直线
与平面所成角的大小；
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2022-11-04更新
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639次组卷
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6卷引用：上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）云南省丽江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 记的内角、
、的对边分别为
、
、
.已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求的面积.
的内角、、的对边分别为、、.已知.(1)证明：
；(2)若
，，求的面积.
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2023-03-14更新
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4883次组卷
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5卷引用：福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 求△ABC，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，且△ABC的周长为6．
(1)证明：
；
(2)求△ABC面积的最大值．
，且△ABC的周长为6．(1)证明：
；(2)求△ABC面积的最大值．
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2023-02-23更新
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718次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
