1 . 已知分别为的三个内角的对边，且．
(1)求的值；
(2)若，且的面积为，求．

2 . 已知的内角的对边分别为为锐角，且．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，，求的值．

3 . 在中，若，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．或

4 . 已知，分别为椭圆C：的左、右焦点，P为C上一点，且，O为坐标原点，则的值为____________.

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角B的值；
(2)若，且的面积为，求的周长.

6 . 如图所示，已知椭圆的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为__________.
   

7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为为上一点且，则该双曲线渐近线的斜率为__________.

8 . 在三棱锥中，和都是等边三角形，，，为棱上一点，则的最小值是________．

9 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

10 . 如图，在棱长为的正方体中，已知是的中点，点分别在上，则周长的最小值为__________．