1 . 下列命题：
①，则；
②已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是；
③已知O是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P的轨连一定通过的重心；
④在中，，边长a，c分别为，则只有一解；
⑤如果内接于半径为R的圆，且，则的面积的最大值．
其中真命题的序号为____________．

2 . 设分别为三个内角的对边，已知，则______．

3 . 对下列命题：
（1）的最小值为4；
（2）若是各项均为正数的等比数列，则是等差数列；
（3）已知的三个内角所对的边分别为，，，且最大边长为，若，则一定是锐角三角形；
其中所有正确命题的序号为_________（填出所有正确命题的序号）.

4 . 设的内角，，所对的边分别为，，，若，，则 _________.

5 . 在中，若，，点D在边BC上，且，则______．

6 . 在中，若，，点在边上，且，则______．

7 . 如图，已知是椭圆的焦点，为椭圆上两点，满足且 ___

8 . 已知三棱锥中，，是边长为的正三角形，点，分别是，的中点，是上的一点，且，若，则___________．

9 . 已知a，b，c分别为的三个内角A，B，C的对边，且，的面积为2，则c的最小值为______．

10 . 已知的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足，则的形状是______．