1 . 已知点A，B，C，D在同一个球的上，，，，则过三点的截面圆的半径为________；若四面体体积的最大值为4，则这个球的表面积为________．

2 . 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，设的面积为S，则的最大值为______．

3 . 已知中，、分别是线段、的中点，与交于点，且，若，则周长的最大值为__________

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，，且的面积为，则b =___________.

5 . 锐角中，角，，所对边的长分别为，，，设的面积为，若，则的最大值为_______________________.

6 . 已知点为平面内一点，，，则的取值范围是___________；又的面积为1，则的最小值是___________.

7 . 如图，正三棱柱的棱长均为2，点M是侧棱的中点，过与平面垂直的平面与侧面的交线为l，则直线l与直线所成角的余弦值为__________．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则_______．

9 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，的外接圆半径为，若有最大值，则实数的取值范围是_______________________．

10 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得m，，，，则两点的距离为______m．