1 . 已知为椭圆的两个焦点，过的直线与C交于M，N两点．若，，则C的离心率为__________．

2 . 已知点和，椭圆上一点P满足，则_________．

3 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，它们的离心率分别为，点为它们的一个交点，且.当取最小值时，的值为__________.

4 . 在中，角，，所对的边分别是，，，且.
(1)求角；
(2)若，，求的面积.

5 . 已知同时为椭圆：与双曲线：（，）的左、右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，O为坐标原点，给出下列四个结论：
①；
②若，则；
③的充要条件是；
④若，则的取值范围是.
其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知双曲线的上、下焦点分别为，，点在上，且轴，过点作的平分线的垂线，与直线交于点，若点在圆上，则的值为__________.

7 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．
(1)若，，求c；
(2)若的面积为，，求a．

8 . 已知在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，，P是上一动点，则的最小值为______．

9 . 已知双曲线的左、右焦点为、，虚轴长为，离心率为，过的左焦点作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，求的大小；
(3)若，试问：是否存在直线，使得点在以为直径的圆上？请说明理由.

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线过与椭圆交于两点，若，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．