正、余弦定理在几何中的应用练习题及答案-西藏高中数学-组卷网

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

1 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 66396次组卷 | 132卷引用：西藏昌都市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2020·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算

真题名校

2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．

（1）求

的值；
（2）在边BC上取一点D，使得

，求

的值．

2020-07-08更新 | 28937次组卷 | 105卷引用：西藏日喀则市第二高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2021·四川泸州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

边角转化

3 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)求A；
(2)已知

，

，边BC上有一点D满足

，求AD．

2023-11-06更新 | 1462次组卷 | 13卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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2020·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 .

的内角

，

的对边分别为

，

，已知

，

.
(1)求

及

；
(2)若

，求

边上的高.

2023-01-05更新 | 1311次组卷 | 28卷引用：西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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13-14高二上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

5 .

中，

分别是

所对的边，若

，则此三角形是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

2023-05-05更新 | 1116次组卷 | 54卷引用：西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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2023·西藏日喀则·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用基本不等式求积的最大值求三角形面积的最值或范围

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

6 . 已知

的三个内角分别为

、

，其对边分别为

、

，若

．
(1)求角

的值；
(2)若

，求

面积

的最大值．

2023-07-21更新 | 991次组卷 | 3卷引用：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（文）试题

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19-20高一下·湖南张家界·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

7 .

的三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且

，
(1)求角A的大小；
(2)若

，求

面积的最大值.

2022-03-31更新 | 1673次组卷 | 14卷引用：西藏自治区林芝市第二高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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11-12高一下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化

8 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C．若

，则△ABC为（）

A．直角三角形	B．钝角三角形
C．锐角三角形	D．等边三角形

2023-07-06更新 | 641次组卷 | 38卷引用：西藏拉萨市2019-2020学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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2015·安徽马鞍山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦定理判定三角形形状

名校

9 . 在

中，角

，

的对边分别为

，

，若

，则

为

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

2017-07-16更新 | 4092次组卷 | 46卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二9月第一次月考数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化

10 . 在

中，角

，

的对边分别为

，

.

，

均为锐角，且满足

.
（1）证明：

是直角三角形；
（2）若

面积为

，求

的周长的最小值.

2021-10-08更新 | 1331次组卷 | 4卷引用：西藏拉萨那曲高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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