正、余弦定理在几何中的应用练习题及答案-广东高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 记

是内角

，

的对边分别为

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

.

2021-06-07更新 | 82110次组卷 | 105卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

2 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 66393次组卷 | 132卷引用：广东省茂名市电白区2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三上·广东珠海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

．

(1)求B；
(2)已知

，D为边

上的一点，若

，

，求

的长．

2023-11-17更新 | 5999次组卷 | 24卷引用：广东省珠海市2022届高三上学期期末数学试题

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2020·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算

真题名校

4 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．

（1）求

的值；
（2）在边BC上取一点D，使得

，求

的值．

2020-07-08更新 | 28934次组卷 | 105卷引用：广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2023·广东茂名·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

5 . 已知

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

.
(1)求证：

.
(2)求

的取值范围.

2023-02-12更新 | 5669次组卷 | 5卷引用：广东省茂名市2023届高三一模数学试题

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2023·广东广州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

6 . 记

的内角

、

的对边分别为

、

，已知

.
(1)求

；
(2)若点

在

边上，且

，

，求

.

2023-04-19更新 | 4821次组卷 | 10卷引用：广东省广州市2023届高三二模数学试题

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22-23高一下·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 . 在锐角三角形

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

．
(1)求角B的值；
(2)若

，求

的取值范围．

2024-03-12更新 | 4087次组卷 | 10卷引用：广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·吉林辽源·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

8 . 在

中，内角

所对的边分别为

，

，已知已知

.
(1)求角

的大小；
(2)若

，

，求

的值；
(3)若

，判断

的形状．

2023-09-24更新 | 4297次组卷 | 10卷引用：广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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2020·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形面积的最值或范围

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

9 . 在

中，

，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
（Ⅰ）a的值：
（Ⅱ）

和

的面积．
条件①：

；
条件②：

．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

2020-07-09更新 | 20208次组卷 | 80卷引用：广东省广州市执信中学2021届高三上学期第二次月考数学试题

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2021·浙江·高考真题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

几何图形中的计算

真题名校

10 . 在

中，

，M是

的中点，

，则

___________，

___________.

2021-06-09更新 | 14316次组卷 | 37卷引用：广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题 2021年浙江省高考数学试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考向22 解三角形（重点）（已下线）考点15 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题06 解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题13解三角形-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）第2讲三角恒等变换与解三角形（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考）（已下线）专题02解三角形-练案（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题02解三角形-测案（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-练案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第26讲解三角形-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题02解三角形-测案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）考点18 正弦定理与余弦定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第07讲解三角形-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》苏教版(2019) 必修第二册必杀技第11章解三角形素养检测苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第11章 11.1~11.3综合拔高练（已下线）第05讲正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-22023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第1章综合拔高练山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】专题04正弦定理、余弦定理解三角形（选择填空题）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（11大核心考点）（讲义）（已下线）专题03 解三角形（解密讲义）（已下线）专题8 三角函数填空题（文科）-2（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-2

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